[독서] 수학의 쓸모 5장: 행운과 스캔들 사이 '이상'을 탐지하라

5장에서 깨달은 제곱근 규칙의 중요성과 현실적 응용

스탯

Jun 19, 2020

5장을 읽기 전 서평을 쓰기 위해 나만의 관점을 가지고 독서를 하기로 했다.

5장의 핵심적인 사고가 무엇인가?

어떤 점을 현실 세계 특히 내 생활에 적용할 수 있을까?

어떤 수학적 개념들이 들어있는가?

나의 대학교 전공은 통계학이다. 대학을 다니는 4년 동안 통계의 수식들을 보고 해석하며 지금은 자연스럽게 통계적 사고를 한다고 생각한다. 물론 공부를 꾸준히 하기보다는 성적을 위해서 시험 기간 집중한 게 전부지만 말이다.

하지만 이때까지 그 수식이 무엇을 의미하는지 혹은 왜 이런 수식이 나왔는지 전혀 생각해본 적도 고민해본 적이 없었다. 나는 정말 성적을 위한 얕은 공부만 해온 것이다.

5장의 내용을 보면서 이제부터는 절대 그러면 안 된다고 생각하게 됐다. 어렵지는 않지만 정말로 핵심적인 법칙인 제곱근 규칙에 대해서 배웠기 때문이다.

제곱근 규칙(드무아브르 방정식)은 스위스 수학자 드무아브르가 1718년에 발견한 법칙으로 표본 평균의 변동성과 표본 크기의 제곱근 사이에 반비례 관계가 있다는 것을 알려주는 유익한 방정식이다.

책의 나온 사례들은 이 방정식의 필요성과 중요성을 깨닫게 해 준다. 특히 ~~이상 상태~~를 찾기 위해 제곱근 규칙이 왜 필요한지 이해할 수 있을 뿐 아니라 우리가 왜 AI를 필요로 하며 나 또한 AI 분야로 나간다면 어떤 노력을 해야 하는지도 감을 잡을 수 있게 됐다.

영국의 왕립 조폐국에서 실시하는 견본화폐검사(참고로 사례에서는 왕립 조폐국에서 일할 당시의 뉴턴이 나온다!!), 뉴욕시의 시장 직할 데이터 분석실(MODA)의 히트 검사, 방사성 폭발물 탐지, 도시의 가스 누출, 전자상거래 부정 거래 적발, F1, NBA 등 이 모든 사례가 이상 상태를 찾아내기 위해 제곱근 규칙을 적용했다.

이상 상태를 찾아내 해결하는 것은 더 좋은 상황과 결과 혹은 더 나은 삶을 제공해 줄 수 있다. 그래서 전 세계에서 엄청난 돈을 들여 이상 상태를 찾아내기 위해 노력하는 것이 아닌가 한다.

중요한 것은 이 같은 현상은 인류가 끝날 때까지 지속될 것이라는 점이다.

이 현상이 지속된다면 우리의 인생은 점점 더 수학과 뗄 수 없는 운명이 될 것이다. 이런 시대적 흐름 속에서 수학적 사고가 결여된 사람일수록 도태되지 않을까 하는 약간의 걱정이 들기도 했다. 반대로 수학적 사고를 함양한 사람이라면 더 좋은 직장과 더 많은 돈을 가질 수 있을 것 같다는 생각을 했다.

수학에 대해 완벽하게 아는 것은 무리겠지만, 수학적 사고를 기르기 위해 호기심을 가지고 꾸준히 학습해야 한다는 생각을 하지 않을 수 없었다.

나는 통계학과에 입학하고 위의 방정식을 가장 먼저 배웠다. 그리고 이것의 의미를 졸업할 때가 되어서야 알게 됐다. 지금까지 내가 해온 공부의 뿌리가 얼마나 얕았는지 깨달을 수 있었고 앞으로는 과거의 나를 반성하며 뿌리 깊은 공부를 하기 위해 꾸준히 다짐하고, 꾸준히 실천하겠다.

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