[독서] 수학의 쓸모

알고보니 꼭 맞지는 않는 조언들

통계학은 메인이 될 수가 없어. 다른 도메인에서 갖다 쓰는 건 되는데 통계학으로는 좀...

통계학이요? 수학? 음... 전혀 안 써요ㅎ

데이터 분석

인상깊었던 내용들

• 조건부 확률은 비대칭적이다. ex) 뺨을 맞아서 울 확률 ≠ 울어서 뺨을 맞을 확률.

• 세계 2차 대전에서 왈드가 격추돼 귀환하지 못한 비행기 Data(Null)를 채우기 위해서 엔지니어들과 상의해 Data를 채우기(Imputation) 위해 엄청 노력했던 부분에서 ‘Domain에 대한 이해와 고민 그리고 긴밀한 협업’이 정말로 필요하구나 라고 생각함.
• 넷플릭스 추천 모형 대회 1등 팀의 Latent Feature를 찾기 위해 Factor Analysis를 사용했구나.
• 소비자의 데이터를 거대한 다차원 유클리드 공간에서 분류하고 가입자가 위치한 지역의 특성에 맞게 선호를 파악해 감상할 작품을 추천해주는 거구나. (알고리즘의 개인화 → 조건부 확률)
• 신경망이 필요한 이유: 광범위한 예측 과제들을 잘 수행하기 때문.
• 계산을 병렬적으로 나눠서 처리해주는 그래픽 카드를 이용해 대용량 모형을 이용할 수 있다.
• 페이스북, 인스타, 유튜브의 태그가 소비자의 검색에도 도움이 되지만 회사가 인공지능 모델을 학습시킬 때에도 엄청나게 도움이 된다. 알아서 데이터의 특성을 라벨링 해주니까ㅋㅋㅋㅋ
• 엄청나게 많은 시행착오 → 틀린 건 반영해서 모델을 수정하면 된다.
• 많은 매개변수를 사용한다는 것은 우리가 상상하는 위상공간을 압축시키고 세분화하는 것.

의료분야에서 데이터를 활용했으면 하는 부분

• 단순히 체크리스트와 결과만 확인하는 것이 아니라 데이터의 경향을 나타내는 그래프나 차트를 활용하면 좋을 것 같다.

• 데이터가 있더라도 의사들이 데이터에 접근하고 이용하는 능력을 훈련할 필요가 있다. (그럴 시간과 의지가 과연 될까?ㅠㅠ)

핵탄두가 탑재된 핵잠수함 찾기

• 모든 확률은 우리가 알고 있는 지식(사전 정보, prior)에 따라 달라진다. ex) 돈 버는 법을 잘 알면 더 부유해질 확률이 상승한다.

• 자율주행 차의 베이지안 업데이트 과정 또한 현재 위치의 정보(prior)와 이동하면서 수집하는 정보(likelihood)를 이용해 비슷한 원리로 이룰 수 있다. (근데 이건 엔비디아나 테슬라의 stack과 업무 프로세스를 참고해서 얘기하는 게 옳을 것 같다.)

• 미국의 통계학자 존 크레이븐은 핵탄두를 보유한 스콜피온 잠수함을 어떻게 찾았나?
• 다양한 전문가들의 의견을 반영해 사전 확률을 계산
• 사전 확률에 따른 유력한 장소를 탐색.
• 찾으면 Good, 없으면 likelihood에서는 탐색한 곳의 확률이 낮아지고 이는 사후(posterior) 확률을 계산할 때 반영.
• 사전 확률(현재의 믿음) × 가능도(데이터, likelihood) ∝ 사후 확률(수정된 믿음)
• 이게  무한 반복